Question

已知A，B是兩個銳角，且滿足，，則實數t所有可能值的和為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據公式sin²α+cos²α=1列出關于未知數t的一元二次方程，然后根據根與系數的關系解答．
解答：根據已知，得
，即2=，
∴3t²+5t-8=0，
∴解得t₁=1，t₂=-，
又∵＞0，即t＞0，
∴t₂=-不符合題意舍去，
∴t所有可能值的和為1．
故選C．
點評：本題主要考查了同角三角函數的關系及根與系數的關系．解答此題的關鍵是熟練掌握同角三角函數的關系：sin²α+cos²α=1．