Question

已知A，B是兩個銳角，且滿足，，則實數(shù)t所有可能值的和為（ ）
A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)公式sin²α+cos²α=1列出關(guān)于未知數(shù)t的一元二次方程，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解答．
解答：解：根據(jù)已知，得
，即2=，
∴3t²+5t-8=0，
∴解得t₁=1，t₂=-，
又∵＞0，即t＞0，
∴t₂=-不符合題意舍去，
∴t所有可能值的和為1．
故選C．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系：sin²α+cos²α=1．