Question

13．現(xiàn)有以下命題：
①平分弦的直徑垂直平分弦，平分弦所對(duì)的弧；
②等弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的圓周角相等；
③邊數(shù)相等的正多邊形都相似；
④有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．
正確的有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，相似多邊形的判定定理，相似三角形的判定進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①應(yīng)為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，且平分弦所對(duì)的弧”，故錯(cuò)誤；
②在同圓和等圓中，等弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的圓周角相等；故錯(cuò)誤；
③邊數(shù)相等的正多邊形都相似；故正確；
④必須得是對(duì)應(yīng)角相等才成立，即應(yīng)強(qiáng)調(diào)這個(gè)角同是頂角還是底角或一個(gè)三角形的頂角等于另一個(gè)三角形的底角，故錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．