Question

3．有如下命題：①負數沒有立方根； ②一個實數的立方根不是正數就是負數；③一個正數或負數的立方根與這個數同號； ④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或0．⑤無限小數就是無理數； ⑥0.101001000100001  是無理數．其中正確有③  （填序號）

Answer 1

分析 ①②③④由于正數有一個正的立方根，負數有一個負的立方根，0的立方根是0，由此即可判定是否正確；⑤⑥由于無限不循環小數是無理數，由此即可判定是否正確．

解答 解：①∵負數有一個負的立方根，∴①錯誤；
②∵0的立方根是0，∴②錯誤；
③∵正數有一個正的立方根，負數有一個負的立方根，∴③正確；
④∵一個數的立方根是這個數本身的數有：1、0、-1，∴④錯誤；
⑤∵無限不循環小數是無理數，∴⑤錯誤；
⑥∵0.101001000100001是有限小數，∴是有理數，∴⑥錯誤．
故答案為：③．

點評 本題考查了立方根、有理數、無理數等知識，熟練掌握這些基礎知識是解題的關鍵．