如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P以每秒1個單位的速度從A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動，它們到C點后都停止運動，設點P，Q運動的時間為t秒．
（1）在運動過程中，求P，Q兩點間距離的最大值；
（2）經過t秒的運動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式；
（3）P，Q兩點在運動過程中，是否存在時間t，使得△PQC為等腰三角形？若存在，求出此時的t值；若不存在，請說明理由（
≈2．24，結果保留一位小數）
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧朝陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）某校申報“跳繩特色運動”學校一年后，抽樣調查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補全頻數分布直方圖，扇形圖中m= ；
（2）若把每組中各個數據用這組數據的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是（
=90次），則這次調查的樣本平均數是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優秀，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績為優秀的大約有多少人？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（福建南平卷）數學（解析版） 題型：填空題
（4分）端午節期間，質監部門要對市場上粽子質量情況進行調查，適合采用的調查方式是 ．（填“全面調查”或“抽樣調查”）
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（福建南平卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（4分）在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定于0.4，由此可估計袋中紅球的個數約為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南懷化卷）數學（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O．求證：
（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南懷化卷）數學（解析版） 題型：選擇題
一次函數y=kx+b（k≠0）在平面直角坐標系內的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（貴州畢節卷）數學（解析版） 題型：填空題
一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是 L．
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B．
C．
D．
的倒數是（ ）