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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB 的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t．

（1）用含有t的代數式表示CP．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

【答案】（1）CP=（8-3t）厘米；（2）△BPD與△CQP全等,理由見解析；（3）當點Q的運動速度為厘米/時時，能夠使△BPD與△CQP全等．

【解析】

（1）由，點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動可得CP=8-3t

（2）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．

（3）根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度×時間公式，先求

得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；

練習冊系列答案

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【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標為，曲線可用二次函數（，是常數）刻畫．
（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（）
A.
B.
C. ﹣
D.

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（）

A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC

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【題目】如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F.

(1)當△PMN所放位置如圖①所示時，求出∠PFD與∠AEM的數量關系；

(2)當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD－∠AEM＝90°；

(3)在(2)的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度數．

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【題目】如圖以正方形ABCD的B點為坐標原點．BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸，建立直角坐標系．設正方形ABCD的邊長為6，順次連接OA、OB、OC、OD的中點A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再順次連接OA1、OB1、OC1、OD1的中點得到正方形A2B2C2D2．按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1，……AnBnCnDn，（n為不小于1的自然數），設An點的坐標為（xn，yn），則xn+yn=______．