Question

【題目】已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：A選項(xiàng)：因?yàn)?/span>AC⊥CD，∠ACD=90°，所以可得：∠1+∠2=90°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：因?yàn)?/span>AC⊥CD，∠ACD=90°，所以可得：∠1+∠2=90°，又因?yàn)?/span>∠B=90°，所以∠1+∠A=90°，根據(jù)同角的余角相等可得：∠A=∠2，故B選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：因?yàn)?/span>AC⊥CD，∠ACD=90°，所以可得：∠1+∠2=90°，又因?yàn)?/span>∠B=90°，所以∠1+∠A=90°，根據(jù)同角的余角相等可得：∠A=∠2，又因?yàn)?/span>AC=CD,∠B=∠E，根據(jù)AAS可證△ABC≌△CED，故C選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：因?yàn)?/span>AC⊥CD，∠ACD=90°，所以可得：∠1+∠2=90°，又因?yàn)?/span>∠B=90°，所以∠1+∠A=90°，根據(jù)同角的余角相等可得：∠A=∠2，因?yàn)?/span>∠E=90°，所以∠D+∠2=90°，所以∠A+∠D＝90°，所以∠A和∠D互為余角，故D選項(xiàng)正確.

故應(yīng)選A.