Question

14．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=$\sqrt{2}$，然后根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對各選項進行判定．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=$\sqrt{2}$，
在A、C、D選項中的三角形都沒有135°，而在B選項中，三角形的鈍角為135°，它的兩邊分別為1和$\sqrt{2}$，
因為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$，所以B選項中的三角形與△ABC相似．
故選B．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；有兩組角對應相等的兩個三角形相似．