Question

9．△ABC中，AB=AC，三條高AD，BE，CF相交于O，那么圖中全等的三角形有7對．

Answer 1

分析 首先根據已知條件應用HL證明△ADB≌△ADC，進而依次根據SAS、ASA、SAS、SSS、SAS證明其它三角形全等，共6對；注意要做到不重不漏．

解答 解：∵AB=AC，AD是高，
∴BD=CD，又AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，
∴△ADB≌△ADC，
∴△ODC≌△ODB
同理有：△COE≌△BOF、△AOC≌△AOB、△AOE≌△AOF、△CBE≌△BCF、△ACF≌△ABE．
共7對．
故答案為：7．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做題時要從已知結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．