Question

15．化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）（a+2b）•（a+2b）；
（2）（a+2b）•（a-2b）；
（3）（a+2b）•（-a+2b）；
（4）（a+2b）•（-a-2b）；
（5）3²⁰¹⁶×（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁷；
（6）123²-124×122．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式直接計(jì)算即可；
（2）根據(jù)平方差公式直接計(jì)算即可；
（3）根據(jù)平方差公式直接計(jì)算即可；
（4）將原式變形為完全平方公式，再計(jì)算即可；
（5）將原式轉(zhuǎn)化為同指數(shù)冪相乘，再計(jì)算；
（6）將124×122變形為平方差公式，再計(jì)算．

解答 解：（1）原式=a²+4ab+4b²．
（2）原式=a²-4b²．
（3）原式=4b²-a²．
（4）原式=-（a+2b）•（a+2b）=-a²-4ab-4b²．
（5）原式=3²⁰¹⁶×（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁶×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$．
（6）原式=123²-（123+1）×（123-1）
=123²-123²+1
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平方差公式及完全平方公式，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記相關(guān)的公式．