Question

如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，∠An的度數為　　．

 

 

Answer 1

 

【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數，找出規律即可得出∠An的度數．

【解析】
∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，

∴∠BA1A===80°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1===40°；

同理可得，

∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，

∴∠An=．

故答案為：．