Question

如圖，DE為△ABC邊BC的垂直平分線，交BC于E，交AB于點D且∠B=40°，
∠A=60°，則∠ACD的度數為

40°

．

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理求出∠ACB的度數，再由線段垂直平分線的性質求出∠BCD的度數，根據∠ACD=∠ACB-∠BCD即可得出結論．

解答：解：∵∠B=40°，∠A=60°，
∴∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵DE為△ABC邊BC的垂直平分線，
∴∠BCD=∠B=40°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=80°-40°=40°．
故答案為：40°．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．