Question

如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長為

1

．

Answer 1

分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長度，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長，然后相減即可得到EF的長．

解答：解：∵DE為△ABC的中位線，∠AFB=90°，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AB，
∵AB=6，BC=8，
∴DE=

1

2

×8=4，DF=

1

2

×6=3，
∴EF=DE-DF=4-3=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記定理與性質是解題的關鍵．