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如圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要    cm;如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B,那么所用細線最短需要    cm.
【答案】分析:將長方體展開,根據兩點之間線段最短,可知所用細線最短長度.
解答:解:將長方體展開,連接A、B,
根據兩點之間線段最短,AB==10(cm);
如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B,
相當于直角三角形的兩條直角邊分別是8n和6,
根據勾股定理可知所用細線最短需要==2(cm).
點評:本題是一道趣味題,將長方體展開,根據兩點之間線段最短,運用勾股定理解答即可.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要
 
cm;如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B,那么所用細線最短需要
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,長方體的底面邊長分別為3 cm和2 cm,高為6 cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm,如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達B(B為棱的中點),那么所用細線最短需要多長?如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B,那么所用細線最短需要多長?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,長方體的底面邊長分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點,則螞奴爬行的最短路徑長為
13
cm.

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