Question

如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要

 

cm．

Answer 1

分析：要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．

解答：解：將長方體展開，連接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根據兩點之間線段最短，AB′=

82+62

=10cm．
故答案為：10．

點評：考查了平面展開-最短路徑問題，本題就是把長方體的側面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．