Question

12．在一個邊長為（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）的正方形內(nèi)部挖去一個邊長為（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）的正方形，求剩余部分的面積．

Answer 1

分析 直接利用正方形面積求法結合乘法公式計算得出答案．

解答 解：由題意可得，
剩余部分的面積為：（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）²-（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）²
=[（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）-（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）][（6$\sqrt{15}$+5$\sqrt{5}$）+（6$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）]
=10$\sqrt{5}$×12$\sqrt{15}$
=600$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的應用，正確應用乘法公式是解題關鍵．