Question

在三角形中，交點一定在三角形內部的有
①三角形的三條高線　②三角形的三條中線　③三角形的三條角平分線　④三角形的外角平分線．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①④
4. D.
   ②③

Answer 1

D
分析：根據三角形的角平分線，中線，高線的定義對各小題分析判定后利用排除法求解．
解答：①三角形的三條高線，銳角三角形在三角形內部，直角三角形是直角頂點，鈍角三角形在三角形外部，故本小題錯誤；
②三角形的三條中線是連接頂點與對邊中點的線段，一定在三角形內部，所以交點一定在三角形內部，故本小題正確；
③三角形的三條角平分線，是三角形的內角平分線與對邊的交點的線段，一定在三角形內部，所以交點一定在三角形內部，故本小題正確；
④三角形的外角平分線在三角形的外部，所以交點一定不在三角形內部，故本小題錯誤．
綜上所述，交點一定在三角形內部的有②③．
故選D．
點評：本題主要考查了三角形的角平分線，中線，高線的定義，熟記定義是解題的關鍵．