Question

在三角形中，交點一定在三角形內部的有（　　）
①三角形的三條高線  ②三角形的三條中線  ③三角形的三條角平分線  ④三角形的外角平分線．

A．①②③④

B．①②③

C．①④

D．②③

Answer 1

①三角形的三條高線，銳角三角形在三角形內部，直角三角形是直角頂點，鈍角三角形在三角形外部，故本小題錯誤；
②三角形的三條中線是連接頂點與對邊中點的線段，一定在三角形內部，所以交點一定在三角形內部，故本小題正確；
③三角形的三條角平分線，是三角形的內角平分線與對邊的交點的線段，一定在三角形內部，所以交點一定在三角形內部，故本小題正確；
④三角形的外角平分線在三角形的外部，所以交點一定不在三角形內部，故本小題錯誤．
綜上所述，交點一定在三角形內部的有②③．
故選D．