Question

15、在三角形中，交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的有（　　）
①三角形的三條高線  ②三角形的三條中線  ③三角形的三條角平分線  ④三角形的外角平分線．

A、①②③④

B、①②③

C、①④

D、②③

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的角平分線，中線，高線的定義對(duì)各小題分析判定后利用排除法求解．

解答：解：①三角形的三條高線，銳角三角形在三角形內(nèi)部，直角三角形是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形在三角形外部，故本小題錯(cuò)誤；
②三角形的三條中線是連接頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段，一定在三角形內(nèi)部，所以交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部，故本小題正確；
③三角形的三條角平分線，是三角形的內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)的線段，一定在三角形內(nèi)部，所以交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部，故本小題正確；
④三角形的外角平分線在三角形的外部，所以交點(diǎn)一定不在三角形內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤．
綜上所述，交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的有②③．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的角平分線，中線，高線的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．