Question

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何（ ）

A．50°
B．60°
C．100°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：本題首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠C=50°．
∵此圓與直線(xiàn)BC相切于C點(diǎn)，
∴的度數(shù)=2∠C=100°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了弦切角定理和三角形的內(nèi)角和定理．