Question

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則

CD

的度數為何

 

．

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理求得∠ACB的度數，再根據弦切角等于它所夾的弧的度數的一半進行求解．

解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又圓與直線BC相切于C點，
∴

CD

的度數=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案為100°．

點評：此題考查了三角形的內角和定理以及弦切角定理．
三角形的內角和是180°，弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角，圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半，n°的圓心角對著n°的弧．