Question

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則

CD

的度數(shù)為何（　　）

• A、50°
• B、60°
• C、100°
• D、120°

Answer 1

分析：本題首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進行求解．

解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠C=50°．
∵此圓與直線BC相切于C點，
∴

CD

的度數(shù)=2∠C=100°．
故選C．

點評：此題綜合考查了弦切角定理和三角形的內(nèi)角和定理．