Question

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數為何（ ）

A．50°
B．60°
C．100°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：本題首先根據三角形的內角和定理求得∠C的度數，再根據弦切角的度數等于它所夾的弧的度數的一半進行求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠C=50°．
∵此圓與直線BC相切于C點，
∴的度數=2∠C=100°．
故選C．
點評：此題綜合考查了弦切角定理和三角形的內角和定理．