Question

19．如圖，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，若AB=8cm，AC=6cm，則⊙O的半徑OA的長為（　　）

• A． 7cm
• B． 6cm
• C． 5cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 根據垂徑定理求得OD，AD的長，并且在直角△AOD中運用勾股定理即可求解．

解答 解：∵弦AB⊥AC，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，
∴四邊形OEAD是矩形，AD=$\frac{1}{2}$AB=4cm，AE=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴OD=AE=3cm，
∴OA=$\sqrt{O{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）；
故選：C．

點評 本題考查了垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質；利用垂徑定理求出AD，AE的長是解決問題的關鍵．