Question

8．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖6所示的直角墻角（CD邊所在的墻長10米，DA邊所在的墻足夠長），用28米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x米．
（1）若圍成花園的面積為160平方米，求x的值；
（2）能否圍成花園的面積為300平方米？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意得出長×寬=160，進而得出答案；
（2）根據題意得出長×寬=300，得到方程無解即可．

解答 解：（1）∵AB=xm，則BC=（28-x）m，
∴x（28-x）=160，
解得：x₁=20，x₂=8，
∵CD邊所在的墻長10米，AB=CD，
∴x的值為8m；   

（2）x（28-x）=300，即x²-28x+300=0，
△=784-4×1×300=-416＜0，
故此方程無解，花園面積不能為300m²．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．