Question

16．已知點(diǎn)P是∠AOB的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P分別作OA、OB的平行線(xiàn)，交OA、OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D；
（2）過(guò)點(diǎn)P分別作OA、OB的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F；
（3）量一量∠COD和∠CPD的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)：∠COD=∠CPD；（填“＜”或“=”或“＞”）
（4）量一量PE和PF的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)PE=PF．（填“＜”或“=”或“＞”）

Answer 1

分析 （1）作∠CPO=∠BOP可得到PC∥OB，作∠OPD=∠POA可得到PD∥OA；
（2）過(guò)點(diǎn)PE⊥OA于E，PF⊥OB于F；
（3）由作法得到∠CPO=∠BOP，∠OPD=∠POA，則∠COD=∠CPD；
（4）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PE=PF．

解答 解：（1）如圖，PC、PD為所作；
（2）如圖，PE、PF為所作；
（3）∠COD與∠CPD相等；
（4）PE=PF．

故答案為=，=．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．