Question

2．先化簡，再求值
（1）5x²-[2xy-3（$\frac{1}{3}$xy+2）+4x²]，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$
（2）若（2a-1）²+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a³-b）的值．
（3）已知x²-2y-1=0，求（3-x²）-（x²-4y-2）的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）利用非負數的性質，以及絕對值的代數意義求出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果；
（3）原式去括號整理后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=5x²-2xy+xy+6-4x²=x²-xy+6，
當x=-2，y=$\frac{1}{2}$時，原式=4+1+6=11；
（2）∵（2a-1）²+|2a+b|=0，且|c-1|=2，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-1，c=3或-1，
當c=3時，原式=$\frac{27}{8}$；當c=-1時，原式=-$\frac{9}{8}$；
（3）原式=3-x²-x²+4y+2=-2（x²-2y）+5，
已知等式整理得：x²-2y=1，
則原式=-2+5=3．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質：絕對值與偶次方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．