Question

10．某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地支援建設，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺．從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300元和600元；

	甲	乙	總計
A	x臺	（16-x）臺	16臺
B	（15-x）臺	（x-3臺	12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（1）設A地運往甲地x臺挖掘機，請補全如表，并求出運這批挖掘機的總費用是多少元？
（2）當從A地運往甲地3臺挖掘機時，運這批挖掘機的總費用是多少？

Answer 1

分析 （1）根據運送挖掘機的總費用=A地運往甲的費用+B地運往甲的費用+A地運往乙的費用+B地運往乙的費用，然后確定出y與x的函數關系式．
（2）根據一次函數的性質即可確定哪種方案最省．

解答 解：（1）A地運往乙地（16-x）臺．B地運往甲地（15-x）臺，B地運往乙地（x-3）臺．
故答案分別為（16-x）臺，（15-x）臺，（x-3）臺．
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100

（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y隨x增大而增大
∴當x=3時，能使運這批挖掘機的總費用最省，
運送方案是A地的挖掘機運往甲地3臺，運往乙地13臺；B地的挖掘機運往甲地12臺，運往乙地0臺．

點評 本題考查一次函數的應用、方案分配問題等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建一次函數解決省錢問題，屬于中考常考題型．