Question

19．“端午節”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗．某班學生在“端午節”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子的個數，將制作粽子數量相同的學生分為一組，全班學生可分為A、B、C、D四個組，各組每人制作的粽子個數分別為4、5、6、7．根據下面不完整的統計圖解答下列問題：

（1）請補全上面兩統計圖；
（2）該班學生制作粽子個數的平均數是6個；
（3）若全校2000名同學一起制作粽子，這次端午節全校同學共送給敬老院的老人12000個粽子．

Answer 1

分析 （1）根據統計圖中的數據可以分別求得統計圖中的未知數據，從而可以解答本題；
（2）根據統計圖中的數據和加權平均數的計算方法可以解答本題；
（3）根據（2）中的平均數，可以求得全校2000名同學一起制作粽子，這次端午節全校同學共送給敬老院的老人的粽子數．

解答 解：（1）由題意可得，
學生總數為：6÷15%=40，
∴D組學生為：40-6-4-14=16（人），
∴C組學生占的百分比為：14÷40×100%=35%，
D組學生占的百分比為：16÷40×100%=40%，
補全的統計圖，如圖右所示；
（2）由題意可得，
該班學生制作粽子個數的平均數是：$\frac{4×6+5×4+6×14+7×16}{40}$=6個，
故答案為：6個；
（3）由題意可得，
全校2000名同學一起制作粽子，這次端午節全校同學共送給敬老院的老人6×2000=12000（個）粽子，
故答案為：12000．

點評 本題考查條形統計圖、扇形統計圖、加權平均數，解答本題的關鍵是明確它們各自的含義，利用數形結合的思想解答．