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14．如圖，在△ABC中，點O是△ABC的內心，∠BOC=118°，∠A=56°．

分析 先根據∠BOC=118°求出∠OBC+∠OCB的度數，再由角平分線的性質求出∠ABC+∠ACB的度數，由三角形內角和定理即可得出結論．

解答 解：∵∠BOC=118°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-118°=62°．
∵點O是△ABC的∠ABC與∠ACB兩個角的角平分線的交點，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=124°，
∴∠A=180°-124°=56°．
故答案為：56．

點評 本題考查的是三角形的內切圓與內心，三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．

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A．9B．12C．-15D．36

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