Question

6．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

• A． 4，5，6
• B． 2，3，4
• C． 1.5，2，2.5
• D． 6，7，8

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．

解答 解：A、∵4²+5²≠6²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
B、∵2²+3²≠4²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
C、∵1.5²+2²=2.5²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；
D、∵6²+7²≠8²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；
故選C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．