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19．二次函數y=x²+5的圖象的頂點坐標為（0，5）．

分析根據二次函數的性質找出二次函數的頂點坐標（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），代入數據即可得出結論．

解答解：∵在二次函數y=x²+5中，a=1，b=0，c=5，
∴該二次函數的頂點坐標為（-$\frac{0}{2×1}$，$\frac{4×1×5-{0}^{2}}{4×1}$），即（0，5）．
故答案為：（0，5）．

點評本題考查了二次函數的性質，熟練掌握“二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）”是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

陽光下，小亮測量“望月閣”的高AB．（如圖），由于觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此他首先在直線BM上點C處固定平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，FG=1.65米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，P為正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．
（1）將△ABP繞點B順時針旋轉90°，得到△BEC，請你畫出△BEC．
（2）連接PE，求證：△PEC是直角三角形；
（3）填空：∠APB的度數為135°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．關于x的一元二次方程x²+bx-10=0的一個根為2，則b的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，一個正方體的表面上分別寫著連續的6個整數，且每兩個相對面上的兩個數的和都相等，則這6個整數的和為51．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準備在部分城區實施公共自行車免費服務．圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離（結果保留整數）．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：|$\sqrt{3}$-1|-2cos60°+（$\sqrt{3}$-2）²+$\sqrt{12}$
（2）解方程：2（x-3）²=x²-9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知：如圖所示，在邊長為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2$\sqrt{3}$，以AD為一邊向左作等邊△ADE．
（1）求：△ABC的面積；
（2）判斷AB與DE的位置關系是什么？請予以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．下列各式：①$\sqrt{\frac{2}{5}}$ ②$\sqrt{2n+1}$ ③$\frac{\sqrt{2b}}{4}$ ④$\sqrt{0.1y}$是最簡二次根式的是②③（填序號）．

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