Question

3．已知關于x的方程2x²-6x+m=0的兩個根互為倒數，則m的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 先設方程的兩根是x₁、x₂，根據題意可得x₁x₂=$\frac{m}{2}$=1，計算得出答案即可．

解答 解：設方程的兩根是x₁、x₂，
∵方程2x²-6x+m=0的兩個根互為倒數，
∴x₁x₂=$\frac{m}{2}$=1，
∴m=2．
故選：C．

點評 此題考查的是根與系數的關系，即若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．