Question

13．比較大小：
（1）-$\sqrt{5}$與-2
（2）$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$與$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）估算出$\sqrt{5}$的大小，再進行比較大小；
（2）估算出$\sqrt{3}$的大小，再進行比較大小．

解答 解：（1）∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴-3＜$-\sqrt{5}$＜-2，
∴-$\sqrt{5}$＜-2．
（2）∵1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴0＜$\sqrt{3}$-1＜1，
∴0＜$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了實數大小比較，解決本題的關鍵是估算出$\sqrt{3}，\sqrt{5}$的大小．