Question

18．星期天的早晨，小明步行從家出發，到離家1050m的書店買書．出發1分鐘后，他到達離家150m的地方，又過一分鐘后，小明加快了速度．如圖，是小明從家出發后，小明離家的路程y（米）與他行駛時間x（分鐘）之間的函數圖象．根據圖象回答問題：
（1）直接寫出點A的坐標，并求線段AB所在的直線的函數關系式．
（2）求小明出發多長時間后，離書店還剩250米的路程？

Answer 1

分析 （1）根據圖象即可得到A（2，300），設直線AB的解析式為：y_AB=kx+b，根據題意列方程組，解方程組即可得到結論； 　
 （2）設小明出發x分鐘后，離書店還剩250米的路程，根據題意得列方程即可得到結論．

解答 解：（1）∵出發1分鐘后，他到達離家150m的地方，
∴出發1分鐘后，他到達離家300m的地方，
∴A（2，300），
設直線AB的解析式為：y_AB=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{300=2k+b}\\{1050=4.5k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-300}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為：y_AB=300x-300；
 　
 （2）設小明出發x分鐘后，離書店還剩250米的路程，
根據題意得：300x-300=1050-250，
解得：x=$\frac{11}{3}$，
答：設小明出發$\frac{11}{3}$分鐘后，離書店還剩250米的路程．

點評 本題考查了一次函數的應用，函數的圖象．正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．