Question

7．如圖，直線m∥n，∠1=45°，C為直線n上的一動(dòng)點(diǎn)，且在B點(diǎn)右邊，若△ABC為等腰三角形，則∠BAC=67.5°或45°或90°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠1=45°，再分∠ABC是頂角或底角兩種情況進(jìn)行討論即可．

解答 解：∵直線m∥n，∠1=45°，
∴∠ABC=∠1=45°．
分兩種情況：
如果∠ABC是頂角，那么∠BAC=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°；
如果∠ABC是底角，那么∠BAC=45°或90°．
故答案為：67.5°或45°或90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABC=∠1=45°和進(jìn)行分類討論．