Question

17．如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區，A區是邊長為am的正方形，C區是邊長為bm的正方形．
（1）列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果a=20，b=10，求整個長方形運動場的面積．

Answer 1

分析 （1）根據題意可知B的區是長為（a+b）m，寬為（a-b）m的長方形，利用周長公式即可求出答案．
（2）整個長方形的長為（2a+b）m，寬為（2a-b）m，利用周長公式求出答案即可．
（3）將a與b的值代入即長與寬中，利用面積公式即可求出答案．

解答 解：（1）2[（a+b）+（a-b）]=2（a+b+a-b）=4a（m）；
（2）2[（a+a+b）+（a+a-b）]=2（a+a+b+a+a-b）=8a（m）；
（3）當a=20，b=10時，長=2a+b=50（m），寬=2a-b=30（m），
所以面積=50×30=1500（m²）．

點評 本題考查代數式求值，涉及長方形面積公式，周長公式，屬于基礎題型．