Question

如圖，已知：BC=EF，BA=ED，要證明△ABC≌△DEF，可以補充的條件是（　　）

A．∠A=∠D

B．∠C=∠F

C．∠A=∠D或∠C=∠F

D．∠B=∠E 或AC=DF

Answer 1

分析：題目中已有條件BC=EF，BA=ED可以添加的條件只能是夾角和另一邊對應相等，因此添加條件∠B=∠E 或AC=DF．

解答：解：可以補充的條件∠B=∠E 或AC=DF；
①在△ABC和△DEF中，

AB=DE CB=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
②在△ABC和△DEF中，

CB=EF ∠B=∠E AB=ED

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故選：D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．