Question

9．甲、乙兩地相距480千米，一輛慢車從甲地開往乙地，一輛快車從乙地開往甲地，兩車同時出發，經過3小時相遇，相遇時快車比慢車多行了120千米．
（1）求慢車和快車的速度；
（2）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距160千米，若快車進入B加油站時，慢車恰好進入A加油站，求加油站B離甲地的距離．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：快車比慢車每小時多行120÷3=40千米，設慢車速度為x千米/小時，則快車速度為（x+40）千米/小時，根據兩車行的路程和為480千米列方程解答即可；
（2）設快車進入B加油站的時間為a小時，根據兩車行的路程和為480-160=320或480+160=640千米列方程解答，進一步求得答案即可．

解答 解：（1）設慢車速度為x千米/小時，則快車速度為（x+120÷3）千米/小時，由題意得
3x+3（x+120÷3）=480
解得：x=60
x+120÷3=100
答：慢車速度為60千米/小時，快車速度為100千米/小時；
（2）設快車進入B加油站的時間為a小時，由題意得
60a+100a=480-160或60a+100a=480+160
解得：a=2或4
60×2+160=280（千米）或60×4-160=80（千米）
答：加油站B離甲地的距離為280或80千米．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．