Question

1．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，-8），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，若函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（　　）

• A． -48
• B． -64
• C． -96
• D． -128

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出AO=AB=10，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值．

解答 解：∵菱形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，-8），
∴AO=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴AO=AB=10，
∴B（16，-8），
∴k=xy=16×（-8）=-128．
故選；D．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．