Question

如圖，AE與BD相交于點C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，試問：
（1）△ABC與△DEC是否相似？為什么？
（2）DE有多長？

Answer 1

分析：（1）根據兩邊對應成比例且夾角相等，即可證得兩三角形相似；
（2）根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．

解答：解：（1）相似．
∵

BC

CE

=

AC

CD

，
又∵∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC；

（2）∵△ABC∽△DEC
∴

DE

AB

=

DC

AC

=

6

3

=2，
∴DE=2AB=8．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，是一個基礎題．