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如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC．若AE：EC=1：2，則S△AED：S△CEB為（　　）
分析：由AD∥BC可證明△ADE∽CBE，再由相似三角形的性質就可以得出結論
解答：解：∵AD∥BC．
∴△ADE∽CBE，
∴S△AED：S△CEB=AE2：EC2，
∵AE：EC=1：2，
∴S△AED：S△CEB=1：4，
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定及相似三角形的面積之比等于相似比的平方運用．解答本題求出兩三角形相似是關健．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周長為25cm，△AOD的周長為17cm，則AB=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，AD=BC，∠D=∠C，試說明BD與AC相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，有以下四個條件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
從這四個條件中任選兩個，能使△DAO≌△CBO的選法種數共有（　　）

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同步練習冊答案
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