Question

如圖，AC與BD相交于點O，有以下四個條件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
從這四個條件中任選兩個，能使△DAO≌△CBO的選法種數共有（　　）

A．2種

B．3種

C．4種

D．5種

Answer 1

分析：共有4種方法，根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可．

解答：解：有①②，①④，②③，③④．
如果選擇①②，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠C=∠D OD=OC ∠DOA=∠COB

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果選擇①④，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠DOA=∠COB ∠DAO=∠CBO OD=OC

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果選擇②③，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠D=∠C ∠DOA=∠COB AD=BC

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果選擇③④，理由是：
∵在△DAO和△CBO中

∠DAO=∠CBO ∠DOA=∠COB AD=BC

，
∴△DAO≌△CBO（ASA）．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．