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如圖，AE與BD相交于點C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，試問：
（1）△ABC與△DEC是否相似？為什么？
（2）DE有多長？

解：（1）相似．
∵=，
又∵∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC；

（2）∵△ABC∽△DEC
∴===2，
∴DE=2AB=8．
分析：（1）根據兩邊對應成比例且夾角相等，即可證得兩三角形相似；
（2）根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AE與BD相交于點C，AB=4，BC=2，AC=3，CD=6，CE=4，試問：
（1）△ABC與△DEC是否相似？為什么？
（2）DE有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊BC上的黃金分割點，且BE＞CE，AE與BD相交于點F．那么BF：FD的值為
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC．若AE：EC=1：2，則S△AED：S△CEB為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，B是線段AC上一點，△ABD與△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：AE=CD；
（2）若△BCE'與△BCE關于直線AC軸對稱，AE'與CD還相等嗎？畫出圖形．若相等，請給出證明；若不相等，說明理由；
（3）AE'與BD相交于點F，CD與BE'相交于點G，連接FG，試判斷△FBG的形狀，并加以證明．

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