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5．用適當的方法解下列方程：
（1）x2-4x-21=0
（2）（2x+1）（x-3）=（4x-1）（3-x）

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項得（2x+1）（x-3）+（4x-1）（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-7）（x+3）=0，
所以x1=7，x2=-3；
（2）（2x+1）（x-3）+（4x-1）（x-3）=0，
（x-3）（2x+1+4x-1）=0，
所以x1=3，x2=0．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點D由A出發沿AC向點C勻速運動，同時點E由B出發沿BA向點A勻速運動，它們的速度相同，點F在AB上，FE=4cm，且點F 在點E的下方，當點D到達點C時，點E，F也停止運動，連接DF，設AD=x（0≤x≤6）．解答下列問題：

（1）如圖1，當x為何值時，△ADF為直角三角形；
（2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點D落在D′點．
①當x為何值時，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
②如圖3，分別取D′F，D′E的中點M，N，在整個運動過程中，則線段MN掃過的區域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥X軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD
（1）求K的值；
（2）求C點的坐標；
（3）在y軸上確定一點P，使點P到C、D兩點距離之和d=PC+PD最小，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．先化簡，再求值．
2（x-y）-3（x+y）+1，其中x=-1，y=$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）（-48）+8-（-25）×（-6）
（2）-22+[（3+32）×2-（-4）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．已知（m+1）x|m|=2是關于x的一元一次方程，則m=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．因式分解：
（1）5mx2-10mxy+5my2
（2）x2（a-1）+y2（1-a）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解答下列各題．
（1）已知$\frac{y}{2}$+m=my-m，①當m=4時，求y的值；②當y=4時，求m的值；
（2）若關于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a與x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，則a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．直線y=-$\frac{3}{4}$x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點Q的運動時間為t秒，△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式并寫出自變量t相應的取值范圍；
（3）當S=$\frac{48}{5}$時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．
（4）△ABO與△OPQ在運動過程中能否相似，若存在，求出對應的時間t的值或取值范圍．

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同步練習冊答案
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