Question

14．解答下列各題．
（1）已知$\frac{y}{2}$+m=my-m，①當(dāng)m=4時(shí)，求y的值；②當(dāng)y=4時(shí)，求m的值；
（2）若關(guān)于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a與x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，則a的值．

Answer 1

分析 （1）①當(dāng)m=4時(shí)，$\frac{y}{2}$+4=4y-4，據(jù)此求出y的值是多少即可；②當(dāng)y=4時(shí)，$\frac{4}{2}$+m=4m-m，據(jù)此求出m的值是多少即可．
（2）首先根據(jù)一元一次方程的解法，分別求出關(guān)于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a與x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解各是多少；然后根據(jù)它們的解相同，求出a的值是多少即可．

解答 解：（1）①當(dāng)m=4時(shí)，
$\frac{y}{2}$+4=4y-4，
去分母，可得y+4×2=（4y-4）×2，
去括號(hào)，可得y+8=8y-8，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得7y=16，
∴y的值是$\frac{16}{7}$．

②當(dāng)y=4時(shí)，
$\frac{4}{2}$+m=4m-m，
∴m+2=3m，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：2m=2，
∴m的值是1．

（2）x=$\frac{x-a}{2}$+a，
去分母，可得：2x=x-a+2a，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：x=a；
x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3，
去分母，可得：6x+2（4x-a）=3x-18，
去括號(hào)，可得：14x-2a=3x-18，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：11x=2a-18，
解得x=$\frac{2a-18}{11}$，
∵關(guān)于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a與x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，
∴a=$\frac{2a-18}{11}$
解得a=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同解方程，以及一元一次方程的解法，要熟練掌握．