Question

【題目】直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）若直線AB上有一動點(diǎn)C，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（-2，-6）．

【解析】

（1）設(shè)直線解析式為（k≠0），把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組求出k、b的值即可得答案；

（2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)列方程可求出x的值，把x的值代入直線AB的解析式即可得C點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）設(shè)直線解析式為（k≠0），

∵直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2），

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為：．

（2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵，

∴，

解得：，

當(dāng)x=2時(shí)，2x-2=2，

當(dāng)x=-2時(shí)，2x-2=-6，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（-2，-6）．