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如圖,將半徑為8的⊙O沿AB折疊,弧AB恰好經過與AB垂直的半徑OC的中點D,則折痕AB長為( )

A.2
B.4
C.8
D.10
【答案】分析:觀察圖形延長CO交AB于E點,由OC與AB垂直,根據垂徑定理得到E為AB的中點,連接OB,構造直角三角形OBE,然后由PB,OE的長,根據勾股定理求出AE的長,進而得出AB的長.
解答:解:延長CO交AB于E點,連接OB,
∵CE⊥AB,
∴E為AB的中點,
由題意可得CD=4,OD=4,OB=8,
DE=(8×2-4)=×12=6,
OE=6-4=2,
在Rt△OEB中,根據勾股定理可得:OE2+BE2=OB2
代入可求得BE=2
∴AB=4
故選B.
點評:此題考查了垂徑定理,折疊的性質以及勾股定理,在遇到直徑與弦垂直時,常常利用垂徑定理得出直徑平分弦,進而由圓的半徑,弦心距及弦的一半構造直角三角形來解決問題,故延長CO并連接OB作出輔助線是本題的突破點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,將半徑為2cm的圓形紙板,沿著邊長分別為16cm和12cm的矩形的外側滾動一周并回到開始的位置,圓心所經過的路線長度是
 
cm(π≈3.14).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經過圓心O,則折痕AB的長為
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,將半徑為1cm的圓形紙板,沿著邊長分別為8cm和6cm的矩形的外側滾動一周并回到開始的位置,圓心所經過的路線長度是
 
cm(精確到0.01cm).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,將半徑為2的圓形紙片,沿半徑OA、OB將其裁成1:3兩個部分,用所得扇形圍成圓錐的側面,則圓錐的底面半徑為(  )
A、
1
2
B、1
C、1或3
D、
1
2
3
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將半徑為4cm的圓形紙片折疊后,弧AB恰好經過圓心O,求折痕
AB
的長.

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同步練習冊答案
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