Question

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：通過作輔助線，過點(diǎn)O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OA=2OD，根據(jù)勾股定理可將AD的長(zhǎng)求出，通過垂徑定理可求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，連接OA，
∵OA=2OD=2cm，
∴AD=

OA2-OD2

=

22-12

=

3

cm，
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD=2

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用．