我們來探究“雪花曲線”的有關問題：如圖1是長為1的正三角形，現將它作如下變換：取三角形各邊的三等分點向形外作沒有底邊的等邊三角形，這樣得到一個六角星（如圖2）；繼續對六角星各邊施行相同的變換，得到“雪花形”（如圖3）．如此繼續下去，第4次變換后得到的圖形的周長應等于

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：找到相鄰兩個圖形的周長之間的關系：后一個圖形在前一個的基礎上多了它的 $\text{[math]}$ ，以此類推，即可得到第4次變換后得到的圖形的周長．
解答：第一個周長：3
第二個周長：3× $\text{[math]}$ ，
第三個周長：3× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
第四個周長：3× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
第五個周長：3× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
即第5個圖形的周長是3×（ $\text{[math]}$ ）⁴= $\text{[math]}$ ；
故選B．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質和平面圖形，找到后一個圖形的周長是前一個圖形周長的 $\text{[math]}$ ，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們來探究“雪花曲線”的有關問題：下圖（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖（2）．再將下圖（2）的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如下圖（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周

長應等于（　　）

A、3

B、

256

C、

243

D、

1024

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我們來探究“雪花曲線”的有關問題：如圖（1）是邊長為1的正三角形，將此三正角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形；然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如圖（2）；再將圖（2）的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如圖（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周長應等于

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我們來探究“雪花曲線”的有關問題：下圖是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖；再將下圖的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如下圖．
（1）求第5個圖形周長．
（2）求第n個圖形與周長C的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們來探究“雪花曲線”的有關問題：如圖（1）是邊長為1的正三角形，將此三正角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形；然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如圖（2）；再將圖（2）的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如圖（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周長應等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•泉州）我們來探究“雪花曲線”的有關問題：下圖（1）是邊長為1的正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，而以居中的那一條線段為底邊再作正三角形，然后以其兩腰代替底邊，得到第二個圖形如下圖（2）．再將下圖（2）的每條邊三等分，并重復上述的作法，得到第三個圖形如下圖（3），如此繼續下去，得到的第五個圖形的周長應等于（）

A．3
B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學